幾何畫板怎樣畫橢圓

 　　幾何畫板怎樣畫橢圓?幾何畫板是一款適用於數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖，函數作圖的動態幾何工具。這款工具可以畫出各種類型的圖形，這裡三聯小編給大家帶來一份教程教大家怎麼繪制橢圓，希望對大家有幫助。

　　一、到兩定點的距離和等於定長。

　　打開幾何畫板，選擇“顯示”->“參數選擇”，在自動選擇標簽欄中“P點”前的方框中畫對號，然後確定。

　　選取“線段”工具，在繪圖板中作一線段AB(線段AB的長度為橢圓的長軸長2a)。用“點”工具在線段上任取一點C，按住shift鍵先後選中A，C點，選擇“變換”->“標記向量 "A->C"”。

　　再用“點”工具再用點工具任取一點D，選中點D，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標記的向量”(如圖1)，然後確定，會得到點D'。

　　圖1點的平移對話框

　　按住shift鍵，先後選中點D和D'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”，選中點D'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

　　按住shift鍵，先後選中B，C點，選擇“變換”->“標記向量 "B->C"”。

　　用點工具另作一點E，使其與D點的距離小於線段AB的長(線段DE的長為2c)，選中點E，選擇“變換”->“平移”，選中“M按標記的向量”，然後確定，會得到點E'。

　　按住shift鍵，先後選中點E和E'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”，選中點E'，按Ctrl+H鍵將其隱藏。

　　按住shift鍵，選中兩個圓的圓周，選擇“作圖”->“交點”(或按Ctrl+I鍵)，作出交點F和G。

　　以下可以分兩個方向進行：

　　1.按住shift鍵，先後選中點F和點C，選擇“作圖”->“軌跡”，作出橢圓的上半部分;同理先後選中點G和點C，作出橢圓的下半部分(如圖2)。

　　圖2橢圓

　　完成，存盤退出。

　　2.按住shift鍵，先後選中點F，選擇“顯示”->“追蹤點”，同樣選中點G和點C，選擇“顯示”->“追蹤點”。

　　按住shift鍵，先後選中點C和線段AB，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“雙向”、“沿著線段j”、“慢慢地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓。

　　完成，存盤退出。

　　二、同心圓法。(下載該課件3　下載該課件4)

　　選擇“文件”->“新繪圖”，選擇“圖表”->“建立坐標軸”，用“圓”工具作兩圓心為原點的同心圓(外圓半徑長就是最終橢圓的長半軸長a，內圓半徑長就是最終橢圓的短半軸長b)，選中點B和圓周上的點C和D，按Ctrl+H鍵隱藏。

　　選擇“顯示”->“線型”->“虛線”，在外圓圓周上任取一點E，按住shift鍵，同時選中點A和點E，按Ctrl+L作出線段AE，同時選中線段AE和內圓圓周，按Ctrl+I鍵作出交點F。

　　按住shift鍵，同時選中點E和縱坐標軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出一直線，再同時選中點F和橫坐標軸，選擇“作圖”->“平行線”，作出另一直線。

　　同時選中這兩條直線，按Ctrl+I鍵作出交點G(如圖3)。

　　圖3　作出交點G

　　以下可以分兩個方向進行：

　　1.選擇“顯示”->“線型”->“細線”，同時選中交點G和外圓圓周上的點E，選擇“作圖”->“軌跡”就作出了橢圓(如圖4)。

　　圖4　同心圓法作出的橢圓

　　完成，存盤退出。

　　2.選擇“顯示”->“線型”->“細線”，選中點G，選擇“顯示”->“追蹤點”。

　　按住shift鍵，同時選中外圓圓周上的點E和外圓圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“單向”、“繞圓c2”、“快速地”，按下“動畫”按鈕確定。

　　這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓。

　　完成，存盤退出。

　　三、單圓法。

　　打開一個新的繪圖板，選取“圓”工具作一圓(圓的半徑長即2a)，選中圓周上的點B，按Ctrl+H隱藏。

　　在圓的內部任選一點C(A，C即橢圓的交點)。

　　在圓周上任取一點D，同時選中點C和點D，按Ctrl+L鍵作線段CD。選中線段CD，按Ctrl+M作出CD的中點E，再同時選中點E和線段CD，選擇“作圖”->“垂線”，作出垂線k。

　　同時選中點A和點D，按Ctrl+L鍵作線段AD。再同時選中垂線k和線段AD，按Ctrl+I鍵作出交點F(如圖1)，想一想，點F到點A和點C的距離是不是定值。

　　圖1　單圓法作橢圓

　　選中點F，按Ctrl+T鍵追蹤點F。選中點D和圓周，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“單向”、“繞圓c1”、“正常地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓(如圖2)。

　　圖2　自動畫出橢圓

　　另外您也可以同時選中點F和點D，選擇“作圖”->“軌跡”也可以作出該橢圓。

　　完成，存盤退出。

　　四、准線法。(下載該課件)

　　打開一個新的繪圖板，選擇“圖表”->“建立坐標軸”。

　　用“線段”工具作線段CD，在線段CD上任取一點E。同時選中點C和點E，選擇“度量”->“距離”，量出CE的長。同樣量出CD的長。

　　按住shift鍵，選中量出的CE和CD的距離，按鼠標右鍵彈出對話框，選擇“度量”->“計算”(如圖3)。

　　圖3　打開計算器的一種方法

　　在打開的計算器中選擇“數值”->“距離(C到E)”(如圖4)。

　　圖4　計算器的使用

　　選擇“/”->“距離(C到D)”->“確定”。在繪圖板上就會出現CE和CD的比值。用“文本工具”雙擊該值，彈出“度量值格式”對話框，選擇“T文本格式”(如圖5)。

　　圖5　度量值格式對話框

　　將“距離(C到E)/距離(C到D)”改成“e”，確定，完成改變。

　　選中點B，按Ctrl+H鍵隱藏，在X軸上取點F(F為橢圓的一個焦點)。

　　作線段GH，在其上取點I。用上面的方法量出GI的距離，並將其距離名稱改為c。選中c和e的值，打開計算器，將c除以e的值求出，並將其名改為a。

　　選中a的計算值，選擇“圖表”->“繪制度量值”，彈出“繪制度量值”對話框(如圖6)。選擇“H在橫(x)軸”，確定，作出垂直於x軸的一條直線。

　　圖6　繪制度量值對話框

　　選中c的度量值，選擇“變換”->“標記距離”，選中F點，選擇“變換”->“平移”，彈出“平移”對話框，選擇“按標記的距離”(如圖7)，確定，作出點F平移後的點F'。

　　圖7　平移對話框

　　先後選中點F和點F'，選擇“作圖”->“以圓心和圓周上的點畫圓”。

　　選中該圓周和上面作出的垂直於x軸的直線，按Ctrl+I繪出交點J和K(如圖8)。

　　圖8　繪制圓與直線的交點

　　選中點J和點K，選擇“顯示”->“追蹤點”。

　　選中點I和線段GH，選擇“編輯”->“操作類按鈕”->“動畫”，彈出“匹配路徑”對話框，選擇“雙向”、“沿著線段n”、“慢慢地”，按“動畫”按鈕完成設置。這時，繪圖板上會出現一個“動畫”按鈕，雙擊“動畫”按鈕，就會自動畫出橢圓(如圖9)。

　　圖9　自動畫出橢圓

　　選中CE、CD、e、c和a的值，按Ctrl+H隱藏。

　　完成，存盤退出。