一、二進制 → 十進制：按權相加法

將二進制數展開為加權係數和，按十進制加法求和。
範例：(1011.01)₂ = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ + 0×2⁻¹ + 1×2⁻² = 8+0+2+1+0+0.25 = (11.25)₁₀

二、十進制 → 二進制

1. 整數部分：除二取餘，逆序排列

範例：89₁₀ → 1011001₂

2 | 89 ... 1
2 | 44 ... 0
2 | 22 ... 0
2 | 11 ... 1
2 |  5 ... 1
2 |  2 ... 0
2 |  1 ... 1
    0

由下往上讀餘數得 1011001。

2. 小數部分：乘二取整，順序排列

範例：0.625₁₀ → 0.101₂

0.625 × 2 = 1.25 → 取 1
0.25  × 2 = 0.5  → 取 0
0.5   × 2 = 1.0  → 取 1

由上往下讀整數位得 .101。

三、快速參考表

轉換方向	方法口訣	關鍵動作
二進制 → 十進制	按權展開求和	各位乘 2ⁿ 相加
十進制整數 → 二進制	除以 2 取餘，逆序輸出	連續除以 2 直到商為 0
十進制小數 → 二進制	乘以 2 取整，順序輸出	連續乘以 2 直到小數部為 0 或達精度

掌握這三大核心算法，即可輕鬆應對計算機組織、嵌入式開發、網路協定分析等場景中的進制轉換需求。