計算機中各種二進制轉換的算法 電腦技術吧

本篇文章筆者將為大家介紹計算機中各種二進制轉換的算法，希望能夠幫助到大家更好的學習到最基礎電腦的算法知識。

　　一、二進制轉十進制

　　由二進制數轉換成十進制數的基本做法是，把二進制數首先寫成加權系數展開式，然後按十進制加法規則求和。這種做法稱為"按權相加"法。

　　二、十進制轉二進制

　　十進制數轉換為二進制數時，由於整數和小數的轉換方法不同，所以先將十進制數的整數部分和小數部分分別轉換後，再加以合並。

　　1. 十進制整數轉換為二進制整數

　　十進制整數轉換為二進制整數采用"除2取余，逆序排列"法。具體做法是：用2去除十進制整數，可以得到一個商和余數；再用2去除商，又會得到一個商和余數，如此進行，直到商為零時為止，然後把先得到的余數作為二進制數的低位有效位，後得到的余數作為二進制數的高位有效位，依次排列起來。

　　2．十進制小數轉換為二進制小數

　　十進制小數轉換成二進制小數采用"乘2取整，順序排列"法。具體做法是：用2乘十進制小數，可以得到積，將積的整數部分取出，再用2乘余下的小數部分，又得到一個積，再將積的整數部分取出，如此進行，直到積中的小數部分為零，或者達到所要求的精度為止。

　　然後把取出的整數部分按順序排列起來，先取的整數作為二進制小數的高位有效位，後取的整數作為低位有效位。

　　1．二進制與十進制的轉換

　　（1）二進制轉十進制

　　方法："按權展開求和"

　　例：

　　（1011.01）2 ＝（1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2）10

　　＝（8＋0＋2＋1＋0＋0.25）10

　　＝（11.25）10

　　（2）十進制轉二進制

　　· 十進制整數轉二進制數："除以2取余，逆序輸出"

　　例： （89）10＝（1011001）2

　　2 89

　　2 44 …… 1

　　2 22 …… 0

　　2 11 …… 0

　　2 5 …… 1

　　2 2 …… 1

　　2 1 …… 0

　　0 …… 1

　　· 十進制小數轉二進制數："乘以2取整，順序輸出"

　　例：

　　(0．625)10= (0．101)2

　　0．625 X 2

　　1．25 X 2

　　0．5 X 2

　　1．0