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PHP動態規劃解決0-1背包問題實例分析

 這篇文章主要介紹了PHP動態規劃解決0-1背包問題,實例分析了背包問題的原理與實現技巧,需要的朋友可以參考下

   

本文實例分析了PHP動態規劃解決0-1背包問題。分享給大家供大家參考。具體分析如下:

背包問題描述:一個承受最大重量為W的背包,現在有n個物品,每個物品重量為t, 每個物品的價值為v。
要使得這個背包重量最大(但不能超過W),同時又需要背包的價值最大。

思路:定義一個二維數組,一維為物品數量(表示每個物品),二維是重量(不超過最大,這裡是15),下面數組a,
動態規劃原理思想,max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) 當中最大值,
opt(i-1,w-wi)指上一個最優解

? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 <?php //這是我根據動態規劃原理寫的 // max(opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi)) //背包可以裝最大的重量 $w=15; //這裡有四件物品,每件物品的重量 $dx=array(3,4,5,6); //每件物品的價值 $qz=array(8,7,4,9); //定義一個數組 $a=array(); //初始化 for($i=0;$i<=15;$i++){ $a[0][$i]=0; } for ($j=0;$j<=4;$j++){ $a[$j][0]=0; } //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) for ($j=1;$j<=4;$j++){ for($i=1;$i<=15;$i++){ $a[$j][$i]=$a[$j-1][$i]; //不大於最大的w=15 if($dx[$j-1]<=$w){ if(!isset($a[$j-1][$i-$dx[$j-1]])) continue; //wi+opt(i-1,wi) $tmp = $a[$j-1][$i-$dx[$j-1]]+$qz[$j-1]; //opt(i-1,w),wi+opt(i-1,w-wi) => 進行比較 if($tmp>$a[$j][$i]){ $a[$j][$i]=$tmp; } } } } //打印這個數組,輸出最右角的值是可以最大價值的 for ($j=0;$j<=4;$j++){ for ($i=0;$i<=15;$i++){ echo $a[$j][$i]."/t"; } echo "/n"; } ?>

希望本文所述對大家的php程序設計有所幫助。

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