幾何計算器（Geometry Calculator，命令 CAL 或透明命令 'CAL）是 AutoCAD 內建的三維運算工具，支援向量運算、標準數學函數、幾何函數、點捕捉與點過濾，運算結果可直接作為命令提示輸入或賦值給 AutoLISP 變數。
1. 運算表達式類型
算術表達式
由整數、實數、數值函數組成，支援運算子：
| 運算子 | 功能 |
|---|
| + , - | 加、減 |
| * , / | 乘、除 |
| ^ | 冪運算 |
| ( ) | 分組優先序 |
向量表達式
由點集、向量、數值與向量運算子組成：
| 運算子 | 功能 | 範例 |
|---|
| + , - | 向量加減 | [a,b,c]+[x,y,z]=[a+x,b+y,c+z] |
| * , / | 向量與標量乘除 | a*[x,y,z]=[a*x,a*y,a*z] |
| * | 點積 | [a,b,c]*[x,y,z]=ax+by+cz |
| & | 叉積 | [a,b,c]&[x,y,z]=[b*z-c*y, c*x-a*z, a*y-b*x] |
| ( ) | 分組 | |
計算遵循標準數學優先序規則。
2. 標準數值函數
| 函數 | 說明 |
|---|
| sin(角度)、cos(角度)、tang(角度) | 三角函數 |
| asin(實數)、acos(實數)、atan(實數) | 反三角函數 |
| ln(實數)、log(實數)、exp(實數)、exp10(實數) | 對數與指數 |
| sqr(實數)、sqrt(實數) | 平方、平方根 |
| abs(實數)、round(實數)、trunc(實數) | 絕對值、四捨五入、截斷取整 |
| r2d(角度)、d2r(角度) | 弧度↔度數轉換 |
| pi | 常數 π |
3. 向量/幾何函數
| 函數 | 說明 |
|---|
| vec(p1,p2) | 從 p1 指向 p2 的向量 |
| vec1(p1,p2) | p1→p2 的單位向量 |
| abs(v) | 向量長度 |
| nor | 選取圓/圓弧/多段線弧段的 3D 單位法向量 |
| nor(v) | 向量 v 的 2D 單位法向量 |
| nor(p1,p2) | 直線 (p1,p2) 的 2D 單位法向量 |
| nor(p1,p2,p3) | 平面 (p1,p2,p3) 的 3D 單位法向量 |
4. 取得點的函數
| 函數 | 說明 |
|---|
| cur | 使用指點裝置取點 |
| @ | 最後指定點 |
| pld(p1,p2,dist) | 直線 p1-p2 上距 p1 為 dist 的點 |
| plt(p1,p2,t) | 直線 p1-p2 上參數 t（距離比）處的點 |
| rot(p,origin,ang) | 繞 Z 軸旋轉點 p |
| rot(p,axp1,axp2,ang) | 繞軸線 (axp1,axp2) 旋轉點 p |
| ill(p1,p2,p3,p4) | 兩直線 (p1,p2) 與 (p3,p4) 交點 |
| ilp(p1,p2,p3,p4,p5) | 直線 (p1,p2) 與平面 (p3,p4,p5) 交點 |
| w2u(p1) | 世界座標系 (WCS) 轉使用者座標系 (UCS) |
| u2w(p1) | UCS 轉 WCS |
5. 計算器中可用的物件捕捉模式
| 縮寫 | 捕捉模式 |
|---|
| END | 端點 |
| INS | 插入點 |
| INT | 交點 |
| MID | 中點 |
| CEN | 圓心 |
| NEA | 最近點 |
| NOD | 節點 |
| QUA | 象限點 |
| PER | 垂足 |
| TAN | 切點 |
6. 點過濾函數
| 函數 | 說明 |
|---|
| xyof(p1) | 取 X、Y 分量，Z 歸零 |
| xzof(p1) | 取 X、Z 分量，Y 歸零 |
| yzof(p1) | 取 Y、Z 分量，X 歸零 |
| xof(p1) | 取 X 分量，Y、Z 歸零 |
| yof(p1) | 取 Y 分量，X、Z 歸零 |
| zof(p1) | 取 Z 分量，X、Y 歸零 |
善用 CAL 命令可在繪圖過程中快速完成複雜幾何運算，無需手算座標。