如何使用幾何計算器

幾何計算器（Geometry Calculator）是集成在AutoCAD中的一個三維計算程序，可以計算矢量表達式（點、矢量和數值的組合）、實數和整數表達式。在計算中可以使用 標准的數學函數，以及用於計算點、矢量和AutoCAD幾何圖形的專門函數。用戶可直接在命令行調用“cal”命令，或在其他命令執行過程中透明地調用該 命令（'cal）來啟動該計算程序。其計算結果可作為當前AutoCAD提示的輸入或用於為一個AutoLISP變量賦值。
16.6.1 計算表達式
    在幾何計算器中可使用算術表達式和矢量表達式兩種計算表達式。算術表達式可以是整數、實數和具有數值操作的函數構成，並可使用算術運算符進行連接。可用的算術運算符如表16-1所示。
表16-1 算術運算符

運算符

運算

+, -

加，減

* , /

乘，除

^

指數計算

( )

將表達式編組

    矢量表達式可以由點集、矢量、數字和矢量運算符所組成的函數來構成，並可使用矢量運算符進行連接。可用的矢量運算符如表16-2所示。
表16-2 矢量運算符

運算符

運算

+ , -

矢量加，減

[a,b,c]+[x,y,z]=[a+x,b+y,c+z]

*,/

矢量與實數相乘除

a*[x,y,z]=[a*x,a*y,a*z]

*

矢量的點積

[a,b,c]*[x,y,z]=ax+by+cz

&

矢量的矢量積

[a,b,c]&[x,y,z]=[(b*z)-(c*y),(c*x)-(a*z),(a*y)-(b*x)]

( )

將表達式編組

    在對表達式進行計算時，將遵照標准數學計算的優先級規則。
16.6.2 標准數值函數
    可以在計算器中使用的數值函數詳見表16-3。
表16-3 數值函數一覽表

函數

說明

sin(角度值)

正弦函數

cos(角度值)

余弦函數

tang(角度值)

正切函數

Asin(實數)

反正弦函數

Acos(實數)

反余弦函數

Atan(實數)

反正切函數

ln(實數)

自然對數函數

log(實數)

以1 為底的對數函數

exp(實數)

自然指數函數

exp10(實數)

10為底的指數函數

sqr(實數)

平方函數

sqrt(實數)

平方根函數

abs(實數)

絕對值函數

round(實數)

圓整函數

Trunc(實數)

取整函數

r2d(角度)

將角度從弧度轉換成度

表16-3 數值函數一覽表

函數

說明

d2r(角度)

將角度從度轉換成弧度

pi

常量π

16.6.3 矢量函數
    在計算器中可使用如下各種矢量函數，如表16-4所示。
表16-4 矢量函數一覽表

函數

說明

vec(p1,p2)

計算從點p1到點p2的矢量

vec1(p1,p2)

計算從點p1到點p2的單位矢量

abs(v)

計算矢量v的長度

nor

確定選定的圓、圓弧或多段線圓弧段的三維單位法向矢量
nor(v)

確定矢量v的二維單位法向矢量

nor(p1,p2)

確定直線(p1,p2)的二維單位法向矢量

nor(p1,p2,p3)

確定平面(p1,p2,p3)的三維單位法向矢量

16.6.4 獲取點的函數
    在計算器中可使用如下各種函數來獲取一個點，如表16-5所示。
表16-5 獲取點函數一覽表

函數

說明

cur

使用定點設備獲取點

@

獲得最後一個指定點

Pld (p1,p2,dist)

計算通過點p1和p2的直線上的一點，參數dist定義該點到點p1的距離

plt(p1,p2,t)

計算通過點p1和p2的直線上的一點，參數t為該點到p1點距離與該點到p2點距離的比值

rot(p,origin,ang)

繞經過點origin的Z軸旋轉點p，轉角為ang時所得到的點

rot(p,AxP1,AxP2,ang)

以直線(AxP1,AxP2)為軸旋轉點p，轉角為ang時所得到的點

ill(p1,p2,p3,p4)

計算直線(p1,p2)和(p3,p4)的交點

ilp(p1,p2,p3,p4,p5)

計算直線(p1,p2)和平面(p3,p4,p5)的交點

w2u(p1)

將世界坐標系中的點p1轉換到當前用戶坐標系中

u2w(p1)

將當前用戶坐標系中的點p1轉換到世界坐標系中

    此外，還可以在計算器中使用AutoCAD的點捕捉模式來獲取點，如表16-6所示。
表16-6 計算器中可用的捕捉模式

縮寫

捕捉模式

END

ENDPOINT（端點）

INS

INSERT（插入點）

INT

INTERSECTION（插入點）

MID

MIDPOINT（中點）

CEN

CENTER（圓心）

NEA

NEAREST（最近點）

NOD

NODE（節點）

QUA

QUADRANT（象限點）

PER

PERPENDICULAR（垂足）

TAN

TANGENT（切點）

16.6.5 點過濾函數
    在計算器中可使用點過濾函數來獲取點的各個分量，如表16-7所示。
表16-7 點過濾函數

函數

說明

xyof(p1)

獲取點p1的X、Y分量，Z分量設置為0.0

xzof(p1)

獲取點p1的X、Z分量，Y分量設置為0.0

yzof(p1)

獲取點p1的Y、Z分量，X分量設置為0.0

xof(p1)

獲取點p1的X分量，Y、Z分量設置為0.0

yof(p1)

獲取點p1的Y分量，X、Z分量設置為0.0

zof(p1)