用中值排序基數法實現樹狀結構

    在BBS的編寫中，經常有人問怎樣實現樹狀結構？一個比較不負責任的回答是：使用遞歸算法。當然，遞歸是一個可行的辦法

(二叉樹的歷遍也好象只能使用遞歸算法)，但對於BBS來說，這樣做勢必要進行大量的Sql查詢(雖然可以使用存儲過程來做，但要從根本上加快速度，則應該考慮更快的算法)。

下面給出一個可行的徹底摒棄遞的實現樹狀結構的算法。

    下面給出另一種使用“使用中值排序基數法”實現樹狀結構：

一、主要思想：增加一個排序基數字段ordernum，回復同一根貼的貼子中插入貼子時，排序基數ordernum取兩者的中值。

    為了敘述的簡潔，在此只討論與樹狀結構有關的字段。

在表中增加三個冗余字段，rootid——用於記錄根id，deep——用於記錄回復的深度(為0時表示根貼)，ordernum——排序基數(關鍵所在)。

表forum與(只列與樹狀結構有關的字段)：id   rootid   deep    ordernum其中id、rootid、deep均為int型(deep可為tinyint型)，ordernum為float型。

例：(在此為了簡單，使用一個小的起始排序基數，在實際應用中，應使用較大的起始基數，且應取2的整數次冪，如65536=2^16，下面所說的排序均指按ordernum從小到大排序)。

id   rootid    deep    ordernum

1      0        0            0

2      1        1           64

______________________________

3      1        1           32    回復第1貼，取1、2基數的中值即(0+64)/2

排序後結果為：

id   rootid    deep    ordernum

1      0        0            0

3      1        1           32

2      1        1           64

______________________________

4      1        2           48   回復第3貼，取3、2的基數中值即(32+64)/2

排序後結果為:

id   rootid    deep    ordernum

1      0        0            0

3      1        1           32

4      1        2           48

2      1        1           64

______________________________

5      1        3           56  回復第4貼，取4、2的基數中值即(48+64)/2

排序後的結果為：

id   rootid    deep    ordernum

1      0        0            0

3      1        1           32

4      1        2           48

5      1        3           56

2      1        1           64

______________________________

6      1        2           40  回復第3貼，取3、4的基數中值即(32+48)/2

排序後的結果為：

id   rootid    deep    ordernum

1      0        0            0

3      1        1           32

6      1        2           40

4      1        2           48

5      1        3           56

2      1        1           64

這樣排序基數ordernum與回復深度deep一起就實現了如下的樹狀結構：

id

1

  3

     6

     4

       5

2

二、插入的實現(如何確定排序基數，下面所指貼子均為同一根下的子貼)

(一)根ordernum定為0

(二)第一條回復貼子基數定為2的整數次冪(如65536=2^16，可取更大的數)

(三)回復最後一條貼子時，基數取最後一貼的基數ordernum再加上2的整數次冪(同上)

(四)回復中間的貼子時，基數ordernum取前後貼子的基數中值

三、刪除的實現

    刪除貼子(剪枝)時，只需找出下一個回復深度deep小於或等於要刪貼子的回復深度(deep)的貼子，然後將基數ordernum位於兩個貼子基數之間的貼子刪除即可實現剪枝。

    如上例子中，要刪除3貼(基數為32)下的子枝，由於3的深度為1，下一個深度小於或等於1的貼子為2貼(它的基數為64)，則只需刪除基數在32至64間(64除外)的貼子就行了。也就是刪除了3、6、4、5貼。要刪其它亦然。

四、顯示的實現

    只需執行select * from forum order by rootid+id-sign(rootid)*id desc,ordernum，然後結合deep就可實現樹狀的顯示。

五、具體實現方法(以存儲過程為例)

加貼存儲過程：(省略注冊用戶檢測以及積分部分內容)

CREATE PROCEDURE [add] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT  ———keyid為回復的貼子id號，如果是新貼則為0，@message為出錯信息

AS

  IF (@keyid=0)

    INSERT INTO forum (rootid,deep,ordernum,……) values(0,0,0,……)

  ELSE

    BEGIN

     DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float,@ordernum float

     SELECT @rootid=0,@id=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@ordernum=0

     SELECT @rootid=rootid,@id=id,@begnum=ordernum,@deep=deep from forum where id=@keyid

     IF (@id=0)

       BEGIN

        SELECT @message='要回復的帖子已經被刪除！'

        return

       END

     EL