什麼是 Grapher？

Grapher (繪圖工具) 是 macOS 內建的數學視覺化應用程式，位於 Launchpad ＞ 其他。輸入任意數學方程式（支援隱函數、參數方程、向量場、微分方程），即時生成 **2D/3D 高品質圖形**，支援動畫匯出為影片，完全免費、無廣告、無需聯網。

快速上手：繪製 2D 函數圖形

1. 開啟 Grapher，選擇 2D 圖形 ＞ 預設（或任意模板）。
2. 視窗左側方程式列表，點選 + 新增方程式。
3. 輸入方程式，例如：
   y = sin(x)
y = x^2
x^2 + y^2 = 25 (圓、隱函數)
4. 按 Return，右側畫布即時繪製，支援縮放、平移、調整座標軸範圍。

進階：繪製 3D 曲面

1. 新建文件選擇 3D 圖形 ＞ 預設。
2. 新增方程式，輸入三元函數，例如：
   z = sin(sqrt(x^2 + y^2))
z = x^2 - y^2 (雙曲拋物面)
3. 滑鼠拖曳旋轉 3D 視角，滾輪縮放，極具空間感。

動畫製作與匯出

• 選單列 視窗 ＞ 動畫 開啟動畫面板。
• 設定參數變化範圍、幀數，點選 錄製 生成動畫預覽。
• 檔案 ＞ 匯出 ＞ QuickTime 影片 輸出 .mov 檔案，可用於教學、簡報、論文。

適用對象

• 學生/教師：函數圖形教學演示、作業驗證。
• 工程師/研究員：快速視覺化數學模型、信號波形、場分佈。
• 設計師：生成幾何藝術圖案、參數化設計參考。

小結

Grapher 是 macOS 隱藏寶石級工具，**零學習成本、專業級輸出**，下次需要畫函數圖時，別再找線上工具或安裝 Matlab/Python 環境，直接打開 Grapher 開始創作。