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Excel 階乘函數 FACT 與雙階乘 FACTDOUBLE 完整解析

Excel 提供兩種階乘函數:FACT 計算標準階乘(n!),FACTDOUBLE 計算雙階乘(n!!),適用於排列組合、機率統計、工程計算等場景。

FACT 函數:標準階乘

  • 語法:FACT(number)
  • 說明:傳回 1 × 2 × 3 × ... × number。number 為非負數,非整數會截尾取整。
  • 範例:=FACT(4) → 24(4×3×2×1)。若 A5 為 4,=FACT(A5) 同樣得 24。

FACTDOUBLE 函數:雙階乘

  • 語法:FACTDOUBLE(number)
  • 定義:
    • 偶數 n:n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 2
    • 奇數 n:n!! = n × (n-2) × (n-4) × ... × 1
  • 範例:=FACTDOUBLE(10) → 3840(10×8×6×4×2)。=FACTDOUBLE(9) → 945(9×7×5×3×1)。

關鍵差異

函數計算對象應用場景
FACT單一數字的完整階乘排列組合總數、泰勒展開係數
FACTDOUBLE單一數字的雙階乘(間隔 2 相乘)球體體積公式、特定級數展開、統計學特定分布

注意:兩函數皆不支援直接對多個數字求積(如 2×4×6),若需任意數列相乘請使用 PRODUCT 函數。

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