C語言函數的遞歸和調用

　　C語言中的函數可以遞歸調用，即：可以直接(簡單遞歸)或間接(間接遞歸)地自己調自己。

　　要點：

　　1、C語言函數可以遞歸調用。

　　2、可以通過直接或間接兩種方式調用。目前只討論直接遞歸調用。

　　二、遞歸條件

　　采用遞歸方法來解決問題，必須符合以下三個條件：

　　1、可以把要解決的問題轉化為一個新問題，而這個新的問題的解決方法仍與原來的解決方法相同，只是所處理的對象有規律地遞增或遞減。

　　說明：解決問題的方法相同，調用函數的參數每次不同(有規律的遞增或遞減)，如果沒有規律也就不能適用遞歸調用。

　　2、可以應用這個轉化過程使問題得到解決。

　　說明：使用其他的辦法比較麻煩或很難解決，而使用遞歸的方法可以很好地解決問題。

　　3、必定要有一個明確的結束遞歸的條件。

　　說明：一定要能夠在適當的地方結束遞歸調用。不然可能導致系統崩潰。

　　三、遞歸實例

　　例：使用遞歸的方法求n!

　　當n>1時，求n!的問題可以轉化為n*(n-1)!的新問題。

　　比如n=5：

　　第一部分：5*4*3*2*1 n*(n-1)!

　　第二部分：4*3*2*1 (n-1)*(n-2)!

　　第三部分：3*2*1 (n-2)(n-3)!

　　第四部分：2*1 (n-3)(n-4)!

　　第五部分：1 (n-5)! 5-5=0，得到值1，結束遞歸。

　　源程序：

　　fac(int n)

　　{int t;

　　if(n==1)||(n==0) return 1;

　　else

　　{ t=n*fac(n-1);

　　return t;

　　}

　　}

　　main( )

　　{int m,y;

　　printf(“Enter m:”);

　　scanf(“%d”,&m);

　　if(m<0) printf(“Input data Error!n”);

　　else

　　{y=fac(m);

　　printf(“n%d! =%d n”,m,y);

　　}

　　}

　　四、遞歸說明

　　1、當函數自己調用自己時，系統將自動把函數中當前的變量和形參暫時保留起來，在新一輪的調用過程中，系統為新調用的函數所用到的變量和形參開辟另外的存 儲單元(內存空間)。每次調用函數所使用的變量在不同的內存空間。

　　2、遞歸調用的層次越多，同名變量的占用的存儲單元也就越多。一定要記住，每次函數的調用，系統都會為該函數的變量開辟新的內存空間。

　　3、當本次調用的函數運行結束時，系統將釋放本次調用時所占用的內存空間。程序的流程返回到上一層的調用點，同時取得當初進入該層時，函數中的變量和形參 所占用的內存空間的數據。

　　4、所有遞歸問題都可以用非遞歸的方法來解決，但對於一些比較復雜的遞歸問題用非遞歸的方法往往使程序變得十分復雜難以讀懂，而函數的遞歸調用在解決這類 問題時能使程序簡潔明了有較好的可讀性;但由於遞歸調用過程中，系統要為每一層調用中的變量開辟內存空間、要記住每一層調用後的返回點、要增加許多額外的 開銷，因此函數的遞歸調用通常會降低程序的運行效率。

　　五、程序流程

　　fac(int n) /*每次調用使用不同的參數*/

　　{ int t; /*每次調用都會為變量t開辟不同的內存空間*/

　　if(n==1)||(n==0) /*當滿足這些條件返回1 */

　　return 1;

　　else

　　{ t=n*fac(n-1); /*每次程序運行到此處就會用n-1作為參數再調用一次本函數,此處是調用點*/

　　return t; /*只有在上一句調用的所有過程全部結束時才運行到此處。*/

　　}

　　}