研究背景：標準件庫數據交換的國際標準需求

隨著 CIM (計算機集成製造) 普及，企業集成從信息層面深化至流程層面，迫切需要科學統一的規範來描述、建立 CAD 標準件庫。ISO 13584 正是針對「計算機可解釋的標準件庫數據表示與交換」的國際標準，提供獨立於應用系統的中性機制，支援零件庫信息的中性文件交換與數據共享，是實現標準件庫互操作的基石。

螺紋建模的核心難題

螺紋是多數標準件（螺栓、螺母、螺釘等）的主體結構。雖幾何本質為「平面齒型沿螺旋線掃掠」，但在 CAD 核心內核中：

• 缺乏「平面域沿三維路徑掃描」的直接功能函數
• 單純拉伸會導致螺紋齒型發生扭曲翻轉
• 多段線分段拉伸因平面方向持續變化極難控制，且建模耗時極長、效果不佳

創新解決方案：三維曲面參數化構造法

本研究依據 ISO 13584，以 UG 為平台，開發交互式參數化螺紋建模算法，採用三維曲面縫合替代傳統掃掠，實現高質量、高效率螺紋實體構建。

技術實現路徑

1. 數據交換架構：ISO 13584 → GRIP → UG

• 依 ISO 13584-31 幾何接口函數，用 FORTRAN 編寫中性幾何程序描述標準件
• C 語言編寫接口程序編譯鏈接，生成目標 GRIP 程序
• GRIP 程序經編譯鏈接進入 UG 系統自動建模

圖1：數據傳遞工作原理圖（中性文件→接口程序→GRIP→UG建模）

2. UG/OPEN GRIP 平台優勢

• UG：國際主流 CAD/CAM/CAE 一體化三維參數化軟件
• GRIP：UG 一次開發語言，類 FORTRAN 語法，簡單易學，緊密集成 UG 核心功能
• 支援構建標準件庫、通用件庫，擴展專業應用範圍
• 符合 ISO 13584-31 幾何編程接口標準

螺紋三維實體模型構成邏輯

2.1 實體拓撲分解

螺紋實體 = 光桿圓柱體 + 螺紋表面體

螺紋表面進一步分解為直紋曲面組合：

• 三角螺紋： 起點平面 + 終點平面 + 2 個傾斜螺旋面 + 1 個螺旋圓柱面 → 5 個曲面縫合
• 矩形螺紋： 起點平面 + 終點平面 + 2 個直螺旋面 + 2 個螺旋圓柱面 → 6 個曲面縫合
• 其他齒型類推

關鍵幾何元素：

• 螺旋面導線 = 內徑圓柱螺旋線 + 外徑圓柱螺旋線
• 螺旋圓柱面導線 = 2 條外徑圓柱螺旋線

2.2 參數化簡化規約（針對普通螺紋）

• 螺紋直徑：沿用國標《機械製圖》規定：d₁ = 0.85d，D₁ = 0.85D
• 螺距：暫考慮粗牙螺紋公稱直徑第一系列對應螺距
• 線數：單線；旋向：右旋

核心幾何算法

2.3 圓柱螺旋線 B 樣條擬合生成

參數方程：

x = r · cos(θ)      y = r · sin(θ)      z = z + dh
θ = N · 360° · t    (t ∈ [0,1])
N = H / S           (圈數 = 高度/螺距)
dh = S / n₁         (單圈採樣點高度增量)
n₁ = 100 · S / H    (每螺距採樣點數)
dt = 0.01           (參數增量)

採用 B 樣條曲線擬合 空間離散點，獲得光滑連續螺旋線，避免多線段折線的棱角與曲率突變。三角螺紋需在起始三角形 3 頂點各生成一條同螺距、等高螺旋線。

2.4 螺紋齒型斷面構造

以普通螺紋 (牙型角 60°) 為例，齒型為等邊三角形。依內徑 d₁ = 0.85d 計算三頂點絕對坐標：

A(0.5d, 0, 0)
B(0.425d, 0.0433d, 0)
C(0.425d, -0.0433d, 0)

構造齒型端面，作為後續曲面縫合的邊界條件。

圖2：螺紋齒型斷面幾何定義

程序實現：流程框圖與 GRIP 關鍵代碼

3.1 程序框圖

圖3：螺紋建模程序邏輯框圖

3.2 GRIP 關鍵代碼片段

$$ 定義實體變量
ENTITY/spln(4), p(100), q(100), O(100), ul, vl, u2, v2,
$ lin1, lin2, lin3, lin4, lin5, lin6, flt1, flt2, flt3, flt4, flt5, flt
NUMBER/matl(12), mat2(12)

t = 0
i = 0.01
j = 1

$$ 輸入參數：公稱直徑 D/d、螺距 S/s、螺紋高度 H/h
L1:
param/enter params of thread, $
公稱直徑 D, d, $
螺距 S, s, $
螺紋高度 H, h, resp
JUMP/L1:, L20:, RESP

$$ 計算衍生參數
n1 = 100 * s / h
dh = s / n1
n = h / s
r1 = d / 2
r2 = 0.85 * r1
...

技術優勢與應用價值

• 幾何質量高： B 樣條螺旋線 + 曲面縫合，保證曲率連續、無扭曲
• 參數化靈活： 修改直徑、螺距、高度即可快速生成全規格族
• 標準合規： 遵循 ISO 13584 中性數據格式，實現跨系統數據交換
• 效率顯著： 避免複雜掃掠運算，建模速度較傳統方法提升數量級
• 可擴展性： 框架支援矩形、梯形、鋸齒等任意齒型擴展

結語

本研究構建了「ISO 13584 中性描述 → GRIP 編譯 → UG 參數化建模」的完整技術鏈，以三維曲面縫合法攻克螺紋建模難題，為企業級標準件庫的標準化、互操作、數字化交付提供了經驗可復用的技術範式。