PHP全排列算法實現程序代碼

 　　從n個不同元素中任取m(m≤n)個元素，按照一定的順序排列起來，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。當m=n時所有的排列情況叫全排列。

　　簡介

　　如1,2,3三個元素的全排列為：

　　1,2,3

　　1,3,2

　　2,1,3

　　2,3,1

　　3,1,2

　　3,2,1

　　共3*2*1=6種 3!

　　2公式

　　全排列數f(n)=n!(定義0!=1)

　　遞歸算法

　　1,2,3

　　1,3,2

　　2,1,3

　　2,3,1

　　3,2,1

　　3,1,2

　　這是由於算法只是考慮到了如何輸出全排列，而沒有考慮到換位是否有問題。所以我提出了解決方案，就是換位函數修改下

　　如 1 2 3 換位的話 ,不應該直接 3 2 1這樣 ,讓3和1直接換位; 而是讓3排在最前後 ,1 2 依次向後

　　基本算法

　　以下介紹全排列算法四種：

　　(A)字典序法

　　(B)遞增進位制數法

　　(C)遞減進位制數法

　　(D)鄰位對換法

　　實現全排列算法

代碼如下  

<?php

header("content-type:text/html;charset=utf-8");/**
* @param array $a 待排列的元素集合，會動態變化
* @param array $b 儲存當前排列
* @param array $M 待排列的元素集合，相當於一個常量，始終為初始待排列的元素集合
*/
function wholerange($a,$b,$M){
$range=array();
if(count($a) > 1){
$d=$b;
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
$c=array_diff($M,$b);
if(count($c) > 0){
$range[]=wholerange($c,$b,$M);
}
$b=$d;
}
}elseif(count($a) == 1){
foreach($a as $value){
$b[]=$value;
}
$onerange="";
foreach($b as $value){
$onerange.=$value;
}
$range[]=$onerange;
}
return $range;
}
/**
* 遞歸輸出數組
*
* @param array $arr 待輸出的數組
* @return int 返回數組元素個數*/
function recursionarray($arr){
$i=0;
foreach($arr as $value){
if(is_array($value)){
$i+=recursionarray($value);
}else{
echo $value."<br/>";
$i++;
}
}
return $i;
}
$a=array('A','B','C','D');
$b=array();
$range=wholerange($a,$b,$a);