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JavaScript全排列的六種算法 具體實現
全排列是一種時間復雜度為：O(n!)的算法，前兩天給學生講課，無意間想到這個問題，回來總結了一下，可以由7種算法求解，其中動態循環類似回溯算法，實現起來比較繁瑣，故總結了6種，以飨讀者。所有算法均使用JavaScript編寫，可直接運行。
算法一：交換（遞歸）
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Full Permutation(Recursive Swap) - Mengliao Software</title>
</head>
<body>
<p>Full Permutation(Recursive Swap)<br />
Mengliao Software Studio - Bosun Network Co., Ltd.<br />
2011.05.24</p>
<script type="text/javascript">
/*
全排列（遞歸交換）算法
1、將第一個位置分別放置各個不同的元素；
2、對剩余的位置進行全排列（遞歸）；
3、遞歸出口為只對一個元素進行全排列。
*/
function swap(arr,i,j) {
if(i!=j) {
var temp=arr[i];
arr[i]=arr[j];
arr[j]=temp;
}
}
var count=0;
function show(arr) {
document.write("P<sub>"+ ++count+"</sub>: "+arr+"<br />");
}
function perm(arr) {
(function fn(n) { //為第n個位置選擇元素
for(var i=n;i<arr.length;i++) {
swap(arr,i,n);
if(n+1<arr.length-1) //判斷數組中剩余的待全排列的元素是否大於1個
fn(n+1); //從第n+1個下標進行全排列
else
show(arr); //顯示一組結果
swap(arr,i,n);
}
})(0);
}
perm(["e1","e2","e3","e4"]);
</script>
</body>
</html>
算法二：鏈接（遞歸）
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Full Permutation(Recursive Link) - Mengliao Software</title>
</head>
<body>
<p>Full Permutation(Recursive Link)<br />
Mengliao Software Studio - Bosun Network Co., Ltd.<br />
2012.03.29</p>
<script type="text/javascript">
/*
全排列（遞歸鏈接）算法
1、設定源數組為輸入數組，結果數組存放排列結果（初始化為空數組）；
2、逐一將源數組的每個元素鏈接到結果數組中（生成新數組對象）；
3、從原數組中刪除被鏈接的元素（生成新數組對象）；
4、將新的源數組和結果數組作為參數遞歸調用步驟2、3，直到源數組為空，則輸出一個排列。
*/
var count=0;
function show(arr) {
document.write("P<sub>"+ ++count+"</sub>: "+arr+"<br />");
}
function perm(arr) {
(function fn(source, result) {
if (source.length == 0)
show(result);
else
for (var i = 0; i < source.length; i++)
fn(source.slice(0, i).concat(source.slice(i + 1)), result.concat(source[i]));
})(arr, []);
}
perm(["e1", "e2", "e3", "e4"]);
</script>
</body>
</html>
算法三：回溯（遞歸）
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Full Permutation(Recursive Backtrack) - Mengliao Software</title>
</head>
<body>
<p>Full Permutation(Recursive Backtrack)<br />
Mengliao Software Studio - Bosun Network Co., Ltd.<br />
2012.03.29</p>
<script type="text/javascript">
/*
全排列（遞歸回溯）算法
1、建立位置數組，即對位置進行排列，排列成功後轉換為元素的排列；
2、建立遞歸函數，用來搜索第n個位置；
3、第n個位置搜索方式與八皇後問題類似。
*/
var count = 0;
function show(arr) {
document.write("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr + "<br />");
}
function seek(index, n) {
if (n >= 0) //判斷是否已回溯到了第一個位置之前，即已經找到了所有位置排列
if (index[n] < index.length - 1) { //還有下一個位置可選
index[n]++; //選擇下一個位置
if ((function () { //該匿名函數判斷該位置是否已經被選擇過
for (var i = 0; i < n; i++)
if (index[i] == index[n]) return true; //已選擇
return false; //未選擇
})())
return seek(index, n); //重新找位置
else
return true; //找到
}
else { //當前無位置可選，進行遞歸回溯
index[n] = -1; //取消當前位置
if (seek(index, n - 1)) //繼續找上一個位置
return seek(index, n); //重新找當前位置
else
return false; //已無位置可選
}
else
return false;
}
function perm(arr) {
var index = new Array(arr.length);
for (var i = 0; i < index.length; i++)
index[i] = -1; //初始化所有位置為-1，以便++後為0
for (i = 0; i < index.length - 1; i++)
seek(index, i); //先搜索前n-1個位置
while (seek(index, index.length - 1)) { //不斷搜索第n個位置，即找到所有位置排列
var temp = [];
for (i = 0; i < index.length; i++) //將位置之轉換為元素
temp.push(arr[index[i]]);
show(temp);
}
}
perm(["e1", "e2", "e3", "e4"]);
</script>
</body>
</html>
算法四：回溯（非遞歸）
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=utf-8" />
<title>Full Permutation(Non-recursive Backtrack) - Mengliao Software</title>
</head>
<body>
<p>
Full Permutation(Non-recursive Backtrack)<br />
Mengliao Software Studio - Bosun Network Co., Ltd.<br />
2012.03.29</p>
<script type="text/javascript">
/*
全排列（非遞歸回溯）算法
1、建立位置數組，即對位置進行排列，排列成功後轉換為元素的排列；
2、第n個位置搜索方式與八皇後問題類似。
*/
var count = 0;
function show(arr) {
document.write("P<sub>" + ++count + "</sub>: " + arr + "<br />");
}
function seek(index, n) {
var flag = false, m = n; //flag為找到位置排列的標志，m保存正在搜索哪個位置
do {
index[n]++;
if (index[n] == index.length) //已無位置可用
index[n--] = -1; //重置當前位置，回退到上一個位置
else if (!(function () {
for (var i = 0; i < n; i++)
if (index[i] == index[n]) return true;
return false;
})()) //該位置未被選擇
if (m == n) //當前位置搜索完成
flag = true;
else
n++;
} while (!flag && n >= 0)
return flag;
}
function perm(arr) {
var index = new Array(arr.length);
for (var i = 0; i < index.length; i++)
index[i] = -1;
for (i = 0; i < index.length - 1; i++)
seek(index
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