遭遇一道CAD趣味繪圖題：已知三角形與圓，求線段a長度（另一線段為2a，比1:2）。靈感源於阿氏圓定理（阿波羅尼斯圓）：動點P到兩定點A、B距離比恆為m:n，則P軌跡為以AB內、外分點連線為直徑的圓。

阿氏圓定理示意圖

實戰求解步驟

1. 繪製已知三角形與圓（基礎幾何）

2. 長70邊用DIVIDE三等分 → 得內分點A、B（對應1:2比例）

3. 以70邊兩端點為圓心，任意半徑R與2R作圓（保持1:2） → 交點C、D

4. 三點（C、A、D）定圓 → 得阿氏圓（粉色）
5. 阿氏圓與已知半徑10圓交於O點

6. 刪除輔助線 → 連接O點與70邊端點 → 標注 → a值求出

延伸練習題：讀者可自行嘗試求解

核心啟示

幾何定理轉化為CAD構造邏輯：比例關系 → 等分/比例圓 → 軌跡圓 → 交點定位。將經典幾何定理內化為CAD操作序列，能破解常規標注/尺寸驅動無法直接處理的幾何約束問題，拓展參數化設計思維。