阿氏圓定理在中望CAD繪圖中的應用

　　最近在某論壇上看見一道CAD繪制的趣味練習題，起初絞盡腦汁不知從何下“鼠標”。最後跟著高人學習發現了一個重要的定理，後來發現該定理對於CAD的使用還是比較有意義的，遂進行了詳細的揣摩理解。在此與大家分享一下阿氏圓定理在ZWCAD繪圖中的應用。

　　阿氏圓定理(全稱：阿波羅尼斯圓定理)，具體的描述：一動點P到兩定點A、B的距離之比等於定比m：n，則P點的軌跡，是以定比m：n內分和外分定線段AB的兩個分點的連線為直徑的圓。該圓稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓。

　　舉個例題，各尺寸如下圖所示，求出線段a的長度。

　　分析：其中紅色的線條(即三角形與圓)都非常的容易，那麼線段a與2a該如何來求呢。通過上面的定理介紹結合這兩個線段1:2的關系。兩線段的交點應該是阿氏圓(m：n=1:2)上的一點，並且為與已知半徑為10的圓相交的那一點。

　　首先，我們先將容易的部分作出。然後將70的邊通過divide命令等分為3份(因為比例為1:2)，等分點為A、B兩點。

　　其次，以長70的邊的兩個端點為圓心，分別做半徑為R與2R的兩個圓(同樣是為了1:2)，R任意，只要滿足所作的兩個圓相交即可。兩圓交與C、D兩點。

　　過C、A、D點通過三點畫圓，所得粉色的圓即為所求阿氏圓，與半徑為10的已經圓交與O點。將黃色的輔助對象刪除，連接O點與長70邊的兩個端點，最後進行標注即可。

　　到此，a值已經求出。不知大家是否已經掌握，最後留一個另外一題供大家思考，感興趣的同志可以自己動手嘗試一下。