密碼學是網路安全的基石，提供機密性、鑑別、完整性、不可否認四大核心安全服務。本文系統梳理對稱加密、非對稱加密、單向雜湊三大演算法家族，解析 DES/3DES/AES、RSA、CA/PKI、數位簽章、訊息摘要（MD5/SHA）的原理、優缺點與實務應用架構。

一、密碼學四大安全目標

目標	英文	核心意涵	典型技術
機密性	Confidentiality	僅發送方與指定接收方能理解內容，竊聽者無法還原	對稱加密（AES）、非對稱加密（RSA）
鑑別/認證	Authentication	驗證通訊雙方身份真實性，防止冒充	數位簽章、CA 證書、挑戰-回應協定
完整性	Integrity	確保傳輸過程資料未被竄改/損毀	HMAC、數位簽章、雜湊函數 (SHA-256)
不可否認性	Non-repudiation	發送方事後無法否認曾發送該訊息	數位簽章（私鑰簽署）、時間戳記服務

二、對稱加密演算法（私鑰密碼體制）

加解密使用同一組金鑰，速度快、效率高，適合大量資料加密。核心難題：金鑰分發。

代表演算法演進

• 凱撒密碼：單字母替換，歷史教學用，極不安全。
• DES (Data Encryption Standard)：56-bit 有效金鑰，1997 年被分散運算破解（22 小時），已淘汰。
• 3DES (Triple DES)：雙倍/三倍金鑰長度（112/168-bit），多次 DES 運算，相容舊系統，效能較差，NIST 規定 2023 年後禁用。
• AES (Advanced Encryption Standard)：2001 年 NIST 選定，128-bit 區塊，支援 128/192/256-bit 金鑰。現行主流標準，硬體加速普及（AES-NI），破解 128-bit 需億萬年量級。

金鑰壽命管理：定期輪換（如每小時換鑰），限制單一金鑰加密資料量，降低被破解風險。

三、非對稱加密演算法（公開金鑰密碼體制）

金鑰對：公鑰（公開）加密 / 驗證簽章；私鑰（保密）解密 / 產生簽章。解決金鑰分發難題，但運算複雜、速度慢（約對稱加密 1/1000）。

RSA：事實標準

• 原理：大整數質因數分解困難性。選兩大質數 p、q → n=p×q、φ(n)=(p-1)(q-1) → 選 e 與 φ(n) 互質 → 算 d 使 e·d ≡ 1 (mod φ(n))。公鑰 (n,e)，私鑰 (n,d)。
• 應用：金鑰交換（傳遞對稱金鑰）、數位簽章、身分認證、SSL/TLS 握手。
• 金鑰長度：現行建議 ≥ 2048-bit（3072-bit 更佳），1024-bit 已不安全。

混合加密實務架構

1. 發送方產生隨機對稱金鑰（Session Key），用 AES 加密大量資料。
2. 用接收方公鑰 (RSA) 加密 Session Key，隨密文傳送。
3. 接收方用私鑰解密取得 Session Key，再用 AES 解密資料。
4. 兼顧效率與金鑰管理安全，為 TLS/SSL、PGP、S/MIME、IPsec 核心模式。

鑑別與數位簽章

發送方用私鑰加密雜湊值產生簽章；接收方用發送方公鑰解密並比對雜湊值。驗證來源身份、資料完整、不可否認。

CA (Certification Authority) 與 PKI 防中間人攻擊

中間人攻擊：攻擊者攔截公鑰分發，替換為自己的公鑰，解密竄改後再用真公鑰加密轉發。CA 以自身私鑰簽署「實體身分+公鑰」產生數位憑證 (X.509)，信任鏈錨定於根 CA 公鑰（預置於作業系統/瀏覽器），解決信任傳遞問題。

四、單向雜湊函數（Hash/訊息摘要）

• 特性：任意長度輸入 → 固定長度輸出（如 SHA-256 256-bit）；單向不可逆；雪崩效應（1 bit 變化 → 全然不同摘要）；抗碰撞（極難找到兩輸入同摘要）。
• 用途：完整性驗證（檔案下載驗證 SHA-256）、密碼儲存（加鹽雜湊 bcrypt/Argon2）、區塊鏈區塊鏈結、數位簽章輸入、HMAC 金鑰雜湊訊息鑑別碼。
• 常見演算法：MD5（已破解，禁用於安全）、SHA-1（淘汰中）、SHA-2 系列 (SHA-256/384/512)、SHA-3 (Keccak)、BLAKE2/3。

五、實務部署建議（2024 基準）

• 資料加密：AES-256-GCM（認證加密，同時提供機密性+完整性）。
• 金鑰交換：ECDHE（橢圓曲線迪菲-赫爾曼暫時金鑰）提供前向保密性，搭配 RSA/ECDSA 驗證。
• 簽章演算法：RSA-PSS / ECDSA (P-256/P-384) / Ed25519。
• 雜湊：SHA-256 或 SHA-3-256。
• TLS 設定：僅啟用 TLS 1.2/1.3，強制完美前向保密 (PFS)，HSTS、OCSP Stapling、Certificate Transparency。
• 密碼儲存：Argon2id (記憶體硬化) > bcrypt > PBKDF2，嚴禁明文/單純 MD5/SHA。

密碼學不是萬靈丹，但沒有密碼學絕無網路安全。理解原理、選對演算法、管好金鑰生命週期、部署完整 PKI/信任鏈，才能構建可信的數位世界。