子網掩碼核心作用

判斷兩 IP 是否同一子網：IP₁ AND Mask = IP₂ AND Mask → 同網段 → 可直接通訊。

範例演示：192.168.0.x / 255.255.255.0

IP	二進制	Mask 二進制	AND 結果	網路位址
192.168.0.1	11000000.10101000.00000000.00000001	11111111.11111111.11111111.00000000	11000000.10101000.00000000.00000000	192.168.0.0
192.168.0.254	11000000.10101000.00000000.11111110		11000000.10101000.00000000.00000000
192.168.0.4	11000000.10101000.00000000.00000100		11000000.10101000.00000000.00000000

三者 AND 結果同為 192.168.0.0 → 同一子網，可直連。

可用 IP 數量計算公式

2^{主機位元數} - 2 (扣除網路位址、廣播位址)。

Case 1：255.255.255.0 (/24)

主機位 8 bits → 2⁸ - 2 = 254 個 (192.168.0.1 ~ .254)。

Case 2：255.255.128.0 (/17)

1. 第三組 128 = 10000000，前 1 位為網路位，後 7 位 + 第四組 8 位 = 15 位主機位。
2. IP 16.73.x.x & Mask → 網路位址 16.73.128.0。
3. 可用範圍：16.73.128.1 ~ 16.73.255.254。
4. 第三組變化 128~255 (128 個) × 第四組 1~254 (254 個) = 32,512 個可用 IP。

Case 3：255.255.255.128 (/25)

最後一組 10000000，前 1 位網路，後 7 位主機。
每子網可用 IP：.1 ~ .126 (126 個)。

實測驗證

1. 設 IP 192.168.128.1，Ping 192.168.129.233 → 通 (同 /17 子網)。
2. 設 IP 192.168.255.254，Ping 192.168.129.233 → 通 (同 /17 子網)。

掌握 AND 運算與主機位計算，即可靈活規劃任意規模子網。