標準差衡量資料離散程度，是風險評估、品管、績效分析核心指標。Excel 提供多種標準差函數，適用不同情境。

核心概念

• 定義：所有資料與平均數差值的平方和平均後開根號（σ = √[Σ(x-μ)²/N]）。
• 意義：標準差越大 → 資料分散度越高、波動越大；越小 → 資料越集中於平均值附近。
• 範例：兩組平均皆 71 分，但標準差不同 → 學生程度差距不同。

電腦教程

Excel 標準差函數家族

函數	版本	統計對象	分母	用途
STDEV.S	2010+	樣本	n-1	推估母體標準差（最常用）
STDEV	2007 以前	樣本	n-1	舊版相容，同 STDEV.S
STDEV.P	2010+	母體	N	已知完整母體資料
STDEVP	2007 以前	母體	N	舊版相容，同 STDEV.P
DSTDEV	所有	資料庫樣本	n-1	依條件篩選後計算樣本標準差
DSTDEVP	所有	資料庫母體	N	依條件篩選後計算母體標準差

DSTDEVP 詳細語法

DSTDEVP(database, field, criteria)

• database：含標題列的資料庫範圍。
• field：要計算的欄位（標題文字如「分數」或欄位序號 1,2,3...）。
• criteria：條件範圍（含至少一個標題與條件值）。

金融應用：波動率與風險

• 標準差 = 價格波動率指標，值越大 → 風險越高。
• 投資組合：標準差小 = 報酬穩定、風險低。
• 物理測量：重複測量的標準差代表精密度。
• 假設檢定：樣本平均值與理論值差距若超過 2-3 個標準差，視為顯著差異。

樣本 vs 母體選擇原則

• 手上資料是「全部母體」 → 用 STDEV.P/STDEVP。
• 手上資料是「抽樣樣本」 → 用 STDEV.S/STDEV（無偏估計）。
• 不確定時，預設用樣本版（分母 n-1），較保守。