分析網站中數據的統計學顯著性檢驗

class="area"> 在網站分析中，經常會做網站優化測試，就會比較不同方案的轉換率，例如跳出率，訂單購買率，按鈕點擊率等;也會記錄訪客或者客戶的詳細數據表現。但很多時候差異都很小，究竟是保持現狀還是全面采用新方案的內容，很難有結論，於是兩者差異在統計學的意義是否顯著就變得很重要。

　　這篇文章主要講解兩種檢驗數據的方法：分別是在Excel中使用已經寫好函數的數據顯著性計算器，和使用SPSS對詳細客戶數據進行顯著性檢驗。

　　一、Excel-數據顯著性計算器

　　假設有下列的數據：

　　社交媒體來源訪問數訂單訂單購買率

　　YouTube250008903.56%

　　Facebook48002405%

　　那麼我們可以使用Avinash Kaushik介紹的Excel-數據顯著性計算器來檢驗，詳細請查看http://www.kaushik.net/avinash/excellent-analytics-tip1-statistical-significance/

　　Excel文件可從此處下載： http://vdisk.weibo.com/s/cz9E6

　　輸入數據後計算得知(Number of Test Participants是分母，Number of Conversions是分子)，差異是顯著的，因為方框中顯示了”Yes”

　　

 

　　以上方法的原理是兩組數據的差異超過了數據置信區間的話，那麼就會出現數據顯著性差異的結果。

　　以上的方法適用於簡單的兩個比率之間的對比，接下來要說說高級點的內容，SPSS中的假設檢驗問題來比較兩個樣本的均值。

　　二、兩獨立樣本T檢驗

　　SPSS中比較均值的方法包括：

　　假設檢驗的方法樣本變量關系范例

　　均值(單雙因素)單樣本變量之間網站分析師的月(工資、經驗、工作地點)關系

　　單樣本T檢驗單樣本變量自身iPhone的機身長度

　　兩獨立樣本T檢驗雙樣本變量之間不同促銷方案的效果、男女性的身高

　　配對樣本T檢驗同一總體雙樣本變量自身不同月份訪客的購買行為

　　在介紹兩獨立樣本T檢驗之前，先說下均值的比較情況，由淺入深。

　　1.均值的檢驗

　　假設檢驗的步驟一般分為以下幾步：

　　1)確定原假設和備選假設(原假設就的意思是對總體的比例、均值或分布做出某種假設)

　　2)選擇檢驗統計量

　　3)計算檢驗統計量觀測值發生的概率，P值

　　4)給定顯著性水平α, 如果P<α, 即小概率事件發生，即原假設發生的概率很小，那麼推翻原假設，如果P>α, 那麼原假設成立。

　　假設有以下兩種情況：

　　1)工廠的質量管理員說：產品缺陷率只有1/1000, 然後你開始抽查，抽了5件，就有2件是有問題的，那麼問題就大單了。

　　因為1000件中最大缺陷數是1件，現在有2件，也就是概率極小的事情發生。

　　最大缺陷數原假設檢驗結論

　　11/10002/5否定

　　2)工廠的質量管理員說：產品缺陷率只有1/100,然後你開始抽查，抽了5件，就有2件是有問題的，那麼問題也挺大單。

　　1000件中最大缺陷數是10，現在有2件，接下來還有995件要查，那麼有兩種可能：

　　*產品缺陷率遠遠高於1%，質量管理員忽悠人;

　　*碰巧抽到有缺陷的產品，接下來的995件很少有缺陷的了。

　　概率計算：

　　

 

　　原假設：也就是假設產品缺陷率是1/100, 前面抽了5件，就有2件次品的概率是0.088%;

　　最大缺陷數原假設檢驗結論

　　101/1002/5未定

　　抽5件中2件，後續抽查產品缺陷率小於1/100的的概率為0.088%;抽5件中2件，後續抽查產品缺陷率大於1/100的的概率為99.912%，即原假設發生的概率<α,如果α為5%，那麼0.088%<5%, 即檢驗中的小概率事件發生，原本不太可能的事情發生了，那麼推翻原假設。

　　注意：數據案例來自李洪成老師的SPSS資料

　　2.兩獨立樣本T檢驗

　　兩獨立樣本T檢驗指的是兩個樣本來自的總體相互獨立，目的是分析兩個獨立樣本的均值是否有顯著的統計差異。接下來的案例背景是：不同優化方案影響訪客訂單價值的情況。

　　一、前提條件：

　　要進行兩獨立樣本T檢驗，要滿足以下條件：

　　1)總體相互獨立

　　2)總體服從正態分布

　　3)樣本的方差相同

　　原始數據如下：

　　

 

　　1.數據設置

　　1)選擇分析-描述統計-探索

　　

 

　　2)將訪客銷售額(sales)填入因變量列表，不同方案(test類型)填入因子列表：

　　

 

　　3)點擊繪制，勾選直方圖和帶檢驗的正態圖

　　

 

　　2.數據報告

　　由下圖得知，兩個方案各有200個樣本：

　　

 

　　由下圖得知：

　　1) 0方案的銷售額均值(1697)大於1方案的銷售額均值(1570)

　　2)二者的標准差相差不大，657/610標准差比為約等於1。

　　

 

　　下圖是0方案的直方圖(驗證是否具有正態性)

　　

 

　　下圖是1方案的直方圖(驗證是否具有正態性)

　　

 

　　從下圖得知，0和1方案的P值(sig)都大於0.05，因此都具有正態性。

　　

 

　　二、正式分析兩獨立樣本的T檢驗

　　點擊分析-比較均值-獨立樣本T檢驗：

　　

 

　　將sales放進檢驗變量，test放進分組變量，同時點擊“定義組”，分別用0和1來填充：

　　

 

　　兩獨立樣本檢驗假設了兩種情況，分別是方差相等和方差不相等的T檢驗結果。

　　方差方程的Levene檢驗的P值為0.94，大於0.1，說明兩個獨立樣本的方差是齊性的，因此選擇假設方差相等的情況。

　　方差相等情況下，SIG(P值)為0.047,小於顯著性水平0.05，因此說明1方案的消費金額顯著不同於0方案的消費金額，0方案在統計上比1方案具有顯著性特征。

　　

 

　　注意：以上SPSS數據庫的數據是導入excel數據生成的，以上excel數據是虛擬的，可通過rand()函數隨機生成。

　　以上就是對於數據的統計學意義的驗證，隨著大數據時代的到來，單純的網站前端數據分析顯得比較簡單，客戶數據和訂單數據的分析需求會越來越多，希望對工具的熟練掌握能夠幫我們理順這一切。