設計中的手繪幾何圖案作圖法

 　　設計中的手繪幾何圖案作圖法之基礎理論篇

　　在早期文明時期，科學(主要是數學)、宗教和藝術是沒有分開的。我們甚至很難找個名詞去解釋這個“雜燴”式的學科，也很難想象這三個領域的貫通之處。但只要看看那些幾何感設計的偉大作品，尤其是那些巨作的片段所透露出的信息，你就會感到這三者的確相互聯系、共同存在。

　　幾何圖形就是視覺化的數學，很久以來它都是由一些諸如1、2、3這樣簡單的數字所構建。早期的幾何學家只需要經過肉眼觀察圖形本身，就可以了解幾何圖形之間是如何聯系，並理解它們在數字層面的聯系。每一種圖案都隱含著數字裡的深意。這些二維的、抽象的幾何圖案是作為靠近空性和未知神域、超越我們的現實世界的一步。它的美的確是超凡脫俗的。

　　對幾何以及數字圖案的沉迷在今天又一次發生了：從不斷發展的分形藝術中就能看出端倪。完全沒有用到任何專門軟件去創造一個非常復雜的幾何圖形，事實上它本身就已經足夠，且能帶給你更多的思考。你可以從一張空無的白紙上慢慢畫出幾何圖案，這也就是我們的教程所要教給你的，盡管已經有那麼多的軟件，但人類依然離不開手繪。

　　術語

　　在教程開始的時候，我將和大家一起定義一組術語。在接下來的時間裡，我們會常常遇到這些術語。你們大部分人相信應該也對它們非常熟悉了。

　　圓形：這是最簡單的幾何圖形，在一個封閉的曲線內所有點到圓點的距離都相等。

　　直徑：任何一條連接圓形上兩點、並且還能同時穿過圓點的線段。

　　半徑：任何一條從圓形上任意點連接圓心的線段。(圓規就是利用半徑來畫圓的)

　　弦：任何一條連接圓形上兩點、並且不經過圓心的線段。

　　半圓：圓形的一半。

　　弧形：圓形上除了半圓的任何一個片段。

　　切線：一條線剛剛接觸到圓形中的單個點。

　　銳角：小於90度的角。

　　直角：等於90度的角。通常我們用一個小正方形標記直角，如上圖所示。

　　鈍角：大於90度的角。

　　三角形：三條直線組成的封閉圖形。與下面三類三角形不同的是不等邊三角形。任一三角形內三個角的度數之和都是180度。

　　直角三角形：其中一個角是直角的三角形。另外的兩個角不一定相等，它的邊長會有變化。

　　等腰三角形：兩條邊長相等的三角形。

　　等邊三角形：三條邊長相等的三角形，它的三個角都相等且都等於60度。

　　四邊形：由四條直線組成的封閉圖形。在一個四邊形內四個角的度數之和為360度。

　　矩形：四個角都是直角的四邊形。同時，矩形的四條邊長兩兩平行且等長。

　　正方形：這是一個特殊的矩形，它的四條邊邊長長度都相等。

　　菱形:四條邊等長，相對的邊平行，但是沒有直角。

　　接下來八個圖形統稱為多邊形(大於四條邊的封邊圖形)，從五、六直到十二條邊。每個圖形內的邊長等長，角的度數相等。

　　工具

　　最初的幾何工具就是一些繩子和釘子，的確也不是什麼厲害的工具，只是在當時來看已經足夠精確。而當紙張深入人類的生活，你需要的工具就是這三樣：一支鉛筆、一把直尺、一個圓規。

　　鉛筆

　　一支鉛筆就能畫出圖形，這大家都十分清楚，但千萬別抓到一支鉛筆就馬上開始畫了，你得找到適合硬度的鉛筆才行。在下圖中你會看到橙色鉛筆上標注的HB，灰色的鉛筆上標注的是6H.這就是說明鉛筆的硬度。B是值的柔軟度，B的數字越大(如4B、5B)，就越柔軟。

　　柔軟的筆芯會留下較黑的筆跡，它也相對不會劃傷畫紙，但也很容易被弄髒。H指的是筆芯的硬度，它同樣被分級，它的筆跡相對較細較淺，也不會容易弄髒，但是，如果你使用HB的筆用力在紙上劃一劃，就能使硬度和柔軟度都達到平衡。

　　當你開始為幾何圖案最初造型時，請放棄使用軟頭鉛筆!道理很簡單，所構建的黑色線條很快就會看上去模糊不清，弄髒是在所難免。軟頭筆芯的筆尖也很快就會變鈍，在畫畫的時候會讓你重復削尖它好幾次。

　　在圖案造型時，你要使用較細淺的線條來勾勒，當一旦定型後，你就可以用軟而黑的畫筆來描出最終的圖案。這也是這兩種鉛筆存在的原因：6H可以長久保持尖銳，畫出最細的線，而最終的圖案由HB來勾勒。

　　在非常復雜的圖案裡，可能需要畫一些略黑一些的細線，這時你可以選擇諸如3H或者2H的筆芯。這非常重要，學會輕輕握住H鉛筆去畫，因為他們確實是很容易傷到紙的表面，而且也不易擦除。當你用鉛筆描繪完畢後，圖案還可以用鋼筆勾勒一次，這時，鉛筆的部分就能被輕松地擦除或者會被鋼筆覆蓋。如果你願意，還能通過臨摹而將圖案轉移到一張新的干淨的圖紙上。

　　傳統的鉛筆的好處是它們較堅韌，筆芯不容易折斷，但它的缺點就在於你需要根據繪圖的實際情況，不停用小刀削尖它們。我個人推薦的替代方案是采用這種好用的2mm的自動鉛筆，就像我下圖裡展示的這支，以及非常特殊的削筆刀和替換筆芯。你可以買一支這樣的鉛筆，在需要的時候還能隨時替換筆芯。不要買那種太細的筆芯，如0.5mm，因為它們的筆尖已經不可能再細了，而且這種筆是沒有硬度和柔軟度的分別的。

　　直尺或普通尺子

　　嚴格來說，在幾何學是決不能使用測量的，因為幾何圖案與實際造型不同，在本系列課程中你也絕不會用到測量。

　　作為精准的工具，你得選那些專業的為建築業提供產品的品牌。你會覺得奇怪，難道其他品牌做的尺子就不夠好嗎?答案是：當然不夠!刻度也許無關緊要，但是它的筆直卻是非常重要的!

　　這有個訣竅來測量尺子的直邊：沿著尺子的邊畫一條線，然後圍繞尺子的這條邊將尺子翻轉，沿著同一條邊，在剛剛那條邊的上方再畫上相同的線(這裡看是否兩條線能完全重合)。我很久開始，就用這個方式測試真正的貨真價實的直尺。

　　讓我們拉近距離觀察：看看剛剛畫的兩條線是否能完全重合成為一條線?這就意味著尺子的邊是否筆直。

　　接下來，我用鋼尺來測試，你會看到為什麼鋼尺只能用來裁紙，用做精准工作時就不大適合

　　在上圖的特寫中，你是否可以看到一條線朝右邊時已經逐漸開始分開?如果整個直線能撐大到整個電腦屏幕的話，你將會看見即便這兩條線是沿著同一條邊畫下的，他們之間還有個非常細密的空間，這意味著這條邊稍微歪斜，這也是我們在盡量避免的。

　　圓規

　　我們所用的最有意思和最重要的工具，也是最昂貴的工具，無疑是圓規啦!一個好的圓規是值回票價的，它的金屬外形也十分耐用。你也可以用那種學生圓規，當然，等到你進階以後再買一把真正的專業圓規(否則你會因為其精確性而抓狂)。

　　一個基本的圓規是由兩條腿與連接它們的鉸鏈所組成的：一條腿是一個針尖，另一條腿是鉛筆的筆尖。鉛筆那條腿可以自由開合，針尖的腿可以固定於紙面，鉛筆就能圍繞它旋轉，旋轉一周就畫上一個圓。你可以完全就單單用圓規畫出一個復雜的幾何圖案。這與遠古時期的用繩子和釘子來畫圖也異曲同工了。

　　關於