flash as3.0實用公式

 基礎三角函數的計算：
角的正弦值 = 對邊 / 斜邊
角的余弦值 = 鄰邊 / 斜邊
角的正切值 = 對邊 / 鄰邊
 
弧度轉換為角度以及角度轉換為弧度：
弧度 = 角度 * Math.PI / 180
角度 = 弧度 * 180 / Math.PI
 
向鼠標（或者任何一個點）旋轉：
// 用要旋轉到的 x, y 坐標替換 mouseX, mouseY
dx = mouseX - sprite.x;
dy = mouseY - sprite.y;
sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;
 
創建波形：
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯，
// 作為繪圖坐標，等等。
public function onEnterFrame(event:Event){
  value = center + Math.sin(angle) * range;
  angle += speed;
}
 
創建圓形：
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯，
// 作為繪圖坐標，等等。
public function onEnterFrame(event:Event){
  xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius;
  yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius;
  angle += speed;
}
 
創建橢圓：
// 將 x, y 或其它屬性賦值給 Sprite 影片或影片剪輯，
// 作為繪圖坐標，等等。
public function onEnterFrame(event:Event){
  xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX;
  yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY;
  angle += speed;
}
 
獲得兩點間的距離：
// x1, y1 和 x2, y2 是兩個點
// 也可以是 Sprite / MovieClip 坐標，鼠標坐標，等等。
dx = x2 – x1;
dy = y2 – y1;
dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);
 
 
十六進制轉換為十進制：
trace(hexValue);
 
十進制轉換為十六進制：
trace(decimalValue.toString(16));
顏色組合：
color24 = red << 16 | green << 8 | blue;
color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue;
 
顏色提取：
red = color24 >> 16;
green = color24 >> 8 & 0xFF;
blue = color24 & 0xFF;
alpha = color32 >> 24;
red = color32 >> 16 & 0xFF;
green = color32 >> 8 & 0xFF;
blue = color232 & 0xFF;
 
穿過某點繪制曲線：
// xt, yt 是我們想要穿過的一點
// x0, y0 以及 x2, y2 是曲線的兩端
x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2;
y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2;
moveTo(x0, y0);
curveTo(x1, y1, x2, y2);
角速度轉換為 x, y 速度：
vx = speed * Math.cos(angle);
vy = speed * Math.sin(angle);
 
角加速度（作用於物體上的 force）轉換為 x, y 加速度：
ax = force * Math.cos(angle);
ay = force * Math.sin(angle);
 
將加速度加入速度：
vx += ax;
vy += ay;
 
將速度加入坐標：
movieclip._x += vx;
sprite.y += vy;
移除出界對象：
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||
sprite.x + sprite.width / 2 < left ||
sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||
sprite.y + sprite.height / 2 < top)
{
  // 刪除影片的代碼
}
 
重置出界對象：
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||
sprite.x + sprite.width / 2 < left ||
sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||
sprite.y + sprite.height / 2 < top)
{
  // 重置影片的位置和速度
}
屏幕環繞出界對象：
if(sprite.x - sprite.width / 2 > right)
{
  sprite.x = left - sprite.width / 2;
}
else if(sprite.x + sprite.width / 2 < left)
{
  sprite.x = right + sprite.width / 2;
}
if(sprite.y – sprite.height / 2 > bottom)
{
  sprite.y = top – sprite.height / 2;
}
else if(sprite.y + sprite.height / 2 < top)
{
  sprite.y = bottom + sprite.height / 2;
}
摩擦力應用（正確方法）   ：
speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy);
angle = Math.atan2(vy, vx);
if(speed > friction)
{
  speed -= friction;
}
else
{
  speed = 0;
}
vx = Math.cos(angle) * speed;
vy = Math.sin(angle) * speed;
摩擦力應用（簡便方法）
vx *= friction;
vy *= friction;
簡單緩動運動，長形：
var dx:Number = targetX - sprite.x;
var dy:Number = targetY - sprite.y;
vx = dx * easing;
vy = dy * easing;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
 
簡單緩動運動，中形：
vx = (targetX - sprite.x) * easing;
vy = (targetY - sprite.y) * easing;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
 
簡單緩動運動，短形：
sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;
sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;
簡單彈性運動，長形：
var ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring;
var ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring;
vx += ax;
vy += ay;
vx *= friction;
vy *= friction;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
 
簡單彈性運動，中形：
vx += (targetX - sprite.x) * spring;
vy += (targetY - sprite.y) * spring;
vx *= friction;
vy *= friction;
sprite.x += vx;
sprite.y += vy;
 
簡單彈性運動，短形：
vx += (targetX - sprite.x) * spring;
vy += (targetY - sprite.y) * spring;
sprite.x += (vx *= friction);
sprite.y += (vy *= friction);
偏移彈性運動：
var dx:Number = sprite.x - fixedX;
var dy:Number = sprite.y - fixedY;
var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);
var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;
var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;
// 如前例彈性運動到 targetX, targetY
 
距離碰撞檢測：
// 從影片 spriteA 和 spriteB 開始
// 如果使用一個空白影片，或影片沒有半徑（radius）屬性
// 可以用寬度或高度除以 2。
var dx:Number = spriteB.x - spriteA.x;
var dy:Number = spriteB.y - spriteA.y;
var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
if(dist < spriteA.radius + spriteB.radius)
{
  // 處理碰撞
}
 
多物體碰撞檢測：
var numObjects:uint = 10;
for(var i:uint = 0; i < numObjects - 1; i++)
{
  // 使用變量 i 提取引用
  var objectA = objects[i];
  for(var j:uint = i+1; j
  {
    // // 使用變量 j 提取引用
    var objectB = objects[j];
    // perform collision detection
    // between objectA and objectB
  }
}
坐標旋轉：
x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y;
y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x;
 
反坐標旋轉：
x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * ;y
y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x;
動量守恆的數學表達式：
                      (m0 – m1) * v0 + 2 * m1 * v1
v0Final = ----------------------------------------------
                                     m0 + m1
                      (m1 – m0) * v1 + 2 * m0 * v0
v1Final = ---------------------------------------------
                                     m0 + m1
 
動量守恆的 ActionScript 表達式，短形:
var vxTotal:Number = vx0 - vx1;
vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 +
2 * ball1.mass * vx1) /
(ball0.mass + ball1.mass);
vx1 = vxTotal + vx0;
引力的一般公式：
force = G * m1 * m2 / distance2
ActionScript 實現萬有引力：
function gravitate(partA:Ball, partB:Ball):void
{
  var dx:Number = partB.x - partA.x;
  var dy:Number = partB.y - partA.y;
  var distSQ:Number = dx * dx + dy * dy;
  var dist:Number = Math.sqrt(distSQ);
  var force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ;
  var ax:Number = force * dx / dist;
  var ay:Number = force * dy / dist;
  partA.vx += ax / partA.mass;
  partA.vy += ay / partA.mass;
  partB.vx -= ax / partB.mass;
  partB.vy -= ay / partB.mass;
}
余弦定理
a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cos A
b2 = a2 + c2 - 2 * a * c * cos B
c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cos C
 
ActionScript 的余弦定理:
A = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c));
B = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c));
C = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b));
基本透視法：
scale = fl / (fl + zpos);
sprite.scaleX = sprite.scaleY = scale;
sprite.alpha = scale; // 可選
sprite.x = vanishingPointX + xpos * scale;
sprite.y = vanishingPointY + ypos * scale;
 
Z 排序：
// 假設有一個帶有 zpos 屬性的 3D 物體的數組
objectArray.sortOn("zpos", Array.DESCENDING | Array.NUMERIC);
for(var i:uint = 0; i < numObjects; i++)
{
  setChildIndex(objectArray[i], i);
}
坐標旋轉：
x1 = cos(angleZ) * xpos - sin(angleZ) * ypos;
y1 = cos(angleZ) * ypos + sin(angleZ) * xpos;
x1 = cos(angleY) * xpos - sin(angleY) * zpos;
z1 = cos(angleY) * zpos + sin(angleY) * xpos;
y1 = cos(angleX) * ypos - sin(angleX) * zpos;
z1 = cos(angleX) * zpos + sin(angleX) * ypos;
 
3D 距離：
     dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);